Сравните числа и 10. (7баллов)

Известно, что и ; ; ; и т.д. (рис. 1). Тогда длина отрезка равна…(7баллов)

Витя задумал два числа. Их сумма равна их произведению и равна их частному. Какие числа задумал Витя? (7баллов)
Решить неравенство: .(7баллов)
Стрелок дес ... Читать дальше »

Сократить дробь: .

(2б)

Задача Безу. Некто купил лошадь и спустя некоторое время продал её за 24 пистоля. При этой продаже он теряет столько процентов, сколько стоила его лошадь. Спрашивается, за какую сумму он её купил?

(2б)

Докажите, что если сум ... Читать дальше »

1.Покупатель взял у продавца товара на 10 рублей и дал 25 рублей. У продавца не нашлось сдачи, и он разменял деньги у соседа. Когда они расплатились и покупатель ушел, сосед обнаружил, что 25 рублей фальшивые. Продавец вернул соседу 25 рублей и задумался. Какой убыток понес продавец?

2. ... Читать дальше »

1. (4) Известно, что а = 32010 + 2. Верно ли, что а2 + 2 – простое число? Ответ обоснуйте.

2. (4) Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых встречается хотя бы одна тройка?

3. (3) Найдите, какую цифру обозначает каждая буква в следующем равенстве: АХА=БАХ.
... Читать дальше »

1. Решить уравнение ( х 2 + 6 х - 4)( х 2 + 6 х - 3) = 12

2. В плоскости расположено 11 зубчатых колёс таким образом, что первое колесо сцеплено своими зубцами со вторым, второе — с третьим и т.д. Наконец, последнее, одиннадцатое, колесо сцеплено с первым. Могут ли вращаться колёса тако ... Читать дальше »

Вычислите: .

Постройте график функции: у = .
Решите неравенство:

+ < х – 1.

Имеется 9 пустых больших коробок. В некоторые из них положили по 10 пустых средних коробок, а в некоторые средние – по 10 пустых маленьких. Всего оказалось 109 коробок. Сколько с ... Читать дальше »

1. Придумайте такое нецелое число, что 15% и 33% от него – целые числа.

Ответ. Например, 100/3.

2. Найдите сумму: 1002–992+982–972+...+22–12.

Решение.

По формуле разности квадратов 1002–992 = 100+99; 982–972=98+97; …

Поэтому 1002–992+9 ... Читать дальше »

№1

Решить неравенство:

5|х + 4| < 25|х|

15 баллов

№2

Упростить выражение:



10 баллов

№3

При каких натуральных n найдутся такие положительные рациональные, но не целые числа a и b, что ... Читать дальше »

На выполнение работы отводится 3 астрономических часа.

Задание части А: за каждый правильный ответ — 1 балл (всего 10 баллов).

Задание части В: Задание 1, 2, 3, 4 – по 3 балла (по 0,5 за каждую правильно указанную букву (А или Б) рядом с цифрой).

Задание части ... Читать дальше »

Докажите, что для любых чисел a, b, c, принадлежащих отрезку [0, 1], выполните неравенство

(a + b + c + 1)2 4(a2 + b2 + c2).

Решить систему уравнений

В окружность с центром О вписан четырехугольник со взаимно перпендикулярными диагоналями. Докажите, что расстоя ... Читать дальше »

Решите уравнение

В ответе укажите целый корень. (2б)

Решение:



Ответ:1.

Решите систему уравнений

(2б)

Решение:

Пусть , xy=b, тогда



Имеем

Ответ: (3;1), (1;3). ... Читать дальше »

Можно ли провести в городе 10 автобусных маршрутов и установить на них остановки так, что для любых 8 маршрутов найдётся остановка, не лежащая ни на одном из них, а любые 9 маршрутов проходят через все остановки?



Ответ: можно.

Решение. Рассмотрим, например, 10 ... Читать дальше »

В одном магазине молоко подешевело на 40%, а в другом – сначала на 20%, а затем еще на 25%. Первоначальная цена на молоко в каждом из магазинов была одна и та же. Где молоко стало стоить дешевле?

Даны два различных числа х и у (не обязательно целых) таковы, что х2 – 2012 х = у2 – 2012 у ... Читать дальше »

Делится ли на 61? (7баллов)
Решить уравнение .(7баллов)
Известно, что в ΔABC ∠A = 2∠C, сторона ВС на 2см больше стороны АВ, а АС = 5см. Найти АВ и ВС. (7баллов)
При каких значениях а разность корней уравнения равна 3? (7баллов)
Сумма десяти первых членов арифметической пр ... Читать дальше »

1. В одном магазине молоко подешевело на 40%, а в другом – сначала на 20%, а затем еще на 25%. Первоначальная цена на молоко в каждом из магазинов была одна и та же. Где молоко стало стоить дешевле?

2. При сложении двух целых чисел Коля поставил лишний ноль на конце одного из слагаемых ... Читать дальше »

1. Миша пришел с приятелем в тир. Уговор был такой: Миша делает 5 выстрелов и за каждое попадание в цель получает право сделать еще два выстрела. Всего Миша сделал 17 выстрелов. Сколько раз он попал в цель?



2. Счетчик автомобиля «Жигули» показывал 15951 км. Ровно через два ... Читать дальше »

Квадратные трехчлены x2 + px + q с целыми коэффициентами имеют целые корни и p + q = 30. Найдите все такие трёхчлены.
Найдите все значения a, для которых неравенство имеет хотя бы одно решение.
Дан прямоугольник со сторонами 3 и 4. Биссектрисы всех его углов, пере-секаясь попарно, обра ... Читать дальше »

Можно ли провести в городе 10 автобусных маршрутов и установить на них остановки так, что для любых 8 маршрутов найдётся остановка, не лежащая ни на одном из них, а любые 9 маршрутов проходят через все остановки?



Ответ: можно.

Решение. Рассмотрим, например, 10 ... Читать дальше »

1.(2б) Найдите многочлен с целочисленными коэффициентами, корнем которого является число √2 +√3.

Решение

Обозначим √2 + √3 =a. Тогда a2 = 5 + 2√6, а (a2 – 5)2 = (2√6)2или a4 – 10a2 + 25 = 24, которое равносильно a4 – 10a2 + 1 = 0. А это и означает, что а является корнем мно ... Читать дальше »

№1

Найдите производную функции:



10 баллов

№2

Решить неравенство:



15 баллов

№3

Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 62. Известно, что пятый, восьмой и одиннадцатый ... Читать дальше »

Вычислите:

.

Решите уравнение:

(х-2)(х-3)(х+4)(х+5)=1320.

При каком целом к неравенство х+2(4к-1)х+15к-2к-7>0 верно при любом действительном х?
Дан квадрат, сторона которого равна а. Вычислите площадь заштрихованной фигуры, образованной дуга ... Читать дальше »

Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки B1, D1 и середину ребра CD. Доказать, что построенное сечение – трапеция. (7баллов)
Найдите все решения уравнения: .(7баллов)
В квадрате KCNM на серединах сторон КМ и MN отмечены точки А и В, которые соед ... Читать дальше »

Задание №1

Одним из часто встречающихся и очень интересных поэтических приёмов

является сравнение. Благодаря сравнению изображение предмета

становится более ярким, точным, полным. Оно помогает автору выразить

себя, свое видение мира, людей, природы ... Читать дальше »

1. Жанр произведений устного народного творчества:

а) сказка, б) поэма, в) рассказ.

2. Жанр народного творчества, о котором М. Горький сказал: «В простоте

слова – самая великая мудрость… всегда кратки, а ума и чувства вложено в

них на целые книги», ... Читать дальше »

1. Кому из литературных героев принадлежат следующие предметы? Назовите героя, произведение и автора. (По 1 баллу за героя, автора и название произведения)

Говорящее чудесное зеркало_______________________________________________
Разбитое корыто __________________________________ ... Читать дальше »

1. Назовите сказку А.С. Пушкина, в которых действует дружина из 33 человек. Какую роль выполняют богатыри в сказке?

2.Смешались пословицы и поговорки. Постарайтесь навести порядок – разделите данные высказывания на две группы – пословицы и поговорки. Объясните, чем они отличаются друг о ... Читать дальше »

1.Закончите крылатые выражения, взятые из сказок.(Максимальное количество баллов- 1)

Поди туда – не знаю куда…

Скоро сказка сказывается…

Это всё присказка…

2.Закончите пословицы: (Максимальное количество баллов- 3)

Чем дальше в лес… ... Читать дальше »

1. Определите название произведения, автора по фрагментам из произведений.

А) «Между тем чёрт крался потихоньку к месяцу и уже протянул было руку схватить его, но вдруг отдёрнул её назад, как бы обжёгшись, пососал пальцы, заболтал ногою и забежал с другой стороны и снова отскочил и отдё ... Читать дальше »

1. Напишите известные вам пословицы и поговорки о книге. (2 балла за каждую.)

2. Определите жанры произведений устного народного творчества: (по 1 баллу за каждый)

а) Ехал Грека через реку,

Видит Грека — в реке рак,

Сунул Грека руку в реку,
< ... Читать дальше »

ЗАДАНИЯ

I. Знание текстов художественных произведений.

1. Кому из литературных героев принадлежат следующие предметы? Назовите героя, произведение и автора. (По 1 баллу за героя, автора и название произведения)

Горошина
Острый сверкающий нож и меховая му ... Читать дальше »

ЗАДАНИЯ

Знание текстов художественных произведений.

1. По приведённым отрывкам определите произведение и автора

А) Крепко не полюбилось ему сначала его новое житьё. С детства привык он к полевым работам, к деревенскому быту. Отчуждённый несчастьем своим от сооб ... Читать дальше »

Задание № 1.

Вот рукопись из бутылки, выловленной в море, которая частично оказалась повреждённой. Восстановите начало одной известной литературной сказки.

_и_ с_а_и_ _о _в_е_ с_а_у_о_ у с_м_ _ о _и_ _го _ор_.

Задание №2

Дайте определения литератур ... Читать дальше »

Максимальный балл за работу - 26 баллов

Знание текстов художественных произведений.

(максимальное количество баллов - 4,5 б.)

Задание 1. Из какой сказки эти предметы. (По 0,5 балла за название сказки; максимальное количество баллов за задание 1 балл)

... Читать дальше »

1 тур

1. Дайте определение понятия летописи как жанра литературы.

2.Что такое «жанр».

3.«Сказка-ложь, да в ней намёк! Добрым молодцам урок!» - так закончил одну из своих сказок А.С.Пушкин. Приходилось ли вам извлекать «урок» из сказок. Если да, то какой?
... Читать дальше »

Расставьте правильно ударение в словах:

Включишь, значимый, звонит, кухонный, красивее, облегчишь, свекла, торты, форзац, щавель.

В каком слове количество букв и звуков совпадает?

а) семь;

б) прелестный;

в) боюсь;

г) сеют. ... Читать дальше »

1. Соотнесите автора и произведение:

А) «Детство»» А) Н.А.Некрасов

Б) «Размышления у парадного подъезда» Б) А.С.Пушкин

В) «Полтава» В) Н.С.Лесков

Г) «Левша» Г) А.П.Чехов

Д) «Хамелеон» Д) М.Горький

Е) «Старуха Изергиль» Е) ... Читать дальше »

1. Дай определение былины и сказки. Чем похожи эти жанры литературы?

(5 баллов)

2. Расскажи, как выглядели данные мифологические существа: гидра, кентавры, эринии, сирены, циклопы, Гипнос.

(5 баллов)

3. Объясни происхождение и смысл крылатых выраже ... Читать дальше »

Соотнесите жанровое определение с названиями произведений.

1)Летопись А) «Хамелеон»

2)Басня Б) «Робин Гуд и золотая стрела»

3)Баллада В) «Повесть временных лет»

4)Сказка Г) «Золушка»

5)Рассказ Д) «Квартет»

6)Стихотворение ... Читать дальше »

Вспомните пословицы, в которых говорится об отношении к чтению и книгам. (1 балл за каждую пословицу)
Соотнесите названия художественных произведений и их авторов: (5 баллов)

«Левша». 2) «Дубровский». 3) «Конь с розовой гривой». 4) «И.И.Пущину».5) «Тринадцатый подвиг Геракла». 6) ... Читать дальше »

Мещёра – остаток лесного океана. Мещёрские леса величественны, как кафедральные соборы… По сухим сосновым борам идешь как по глубокому дорогому ковру – на километры земля покрыта сухим, мягким мхом. В просветах между соснами косыми срезами лежит солнечный свет. Стая птиц со свистом и лёгким шумом ра ... Читать дальше »

Прочитайте стихотворение Всеволода Рождественского «Веранда». Каким видит поэт мир вокруг себя? Оформите свои впечатления и наблюдения в виде краткого разбора этого стихотворения с элементами литературоведческого анализа. При работе можете опираться на следующие вопросы.

а) Как вы предс ... Читать дальше »

I. Знание текстов художественных произведений

1. Определите героя, произведение и его автора по приведенным ниже репликам:

1) «Отпусти меня в степи приволжские,

На жить на вольное, на казацкое,

Уж сложу я там буйную головушку

И сложу н ... Читать дальше »

Произведите комплексный анализ стихотворения

Из детства Д. Самойлов

Я – маленький, горло в ангине.

За окнами падает снег.

И папа поет мне: “Как ныне

Сбирается вещий Олег…”

Я слушаю песню и плачу,

Рыданье в под ... Читать дальше »

Ученикам 7-8 классов предлагаются два письменных задания творческого характера. Выполняя каждое задание, ученики создают текст ответа, опираясь на предложенные вопросы.

Время выполнения – не более трех астрономических часов. Максимальный общий

балл за оба задания – 50.
... Читать дальше »

1. Соотнесите роды и жанры литературы:



лирика, мистерия, новелла, эпиграмма, житие, фарс, эпопея

эклога, рассказ, водевиль, дума, трагикомедия

басня, ода, эпос, мелодрама, драма, дразнилка, былина, песня, послание, закличка, повесть

... Читать дальше »

ЗАДАНИЕ 2

Наряду с положительными героями в художественном произведении присутствуют и отрицательные персонажи, которым мы симпатизируем. К их числу я бы отнес Кирилу Петровича Троекурова из романа А.С.Пушкина «Дубровский», Андрия из повести Н.В.Гоголя «Тарас Бульба», Кирибеевича из «Пе ... Читать дальше »

Мещёра – остаток лесного океана. Мещёрские леса величественны, как кафедральные соборы… По сухим сосновым борам идешь как по глубокому дорогому ковру – на километры земля покрыта сухим, мягким мхом. В просветах между соснами косыми срезами лежит солнечный свет. Стая птиц со свистом и лёгким шумом ра ... Читать дальше »

Ученикам 7-8 классов предлагаются два письменных задания творческого характера. Выполняя каждое задание, ученики создают текст ответа, опираясь на предложенные вопросы.

Время выполнения – не более трех астрономических часов. Максимальный общий

балл за оба задания – 50.
... Читать дальше »

Задания.

Многие басни содержат выражения, ставшие пословицами и поговорками. Укажите название басен И.А.Крылова по приведенным строкам.

«На задних лапах я хожу ».
«Кукушка хвалит Петуха за то, что хвалит он Кукушку».
«Когда в товарищах согласья нет, на лад их ... Читать дальше »

1.Задания по теории литературы

1.Расставьте термины по мере усиления формы: 1.ирония. 2.шутка. 3.насмешка.

2.Напишите пропущенное слово: экспозиция,………….,кульминация, развязка.

3.Выпишите жанры, относящиеся к драматическим:

А) комедия; б) повесть, ... Читать дальше »